高三数学 - 两角和与差的正弦余弦和正切公式测试题

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一、选择题

1.已知，，则等于( ).

A. B. C.&nbsp,高中物理; D.

考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.

答案：C.

解析：由得.

2.的值为( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.

答案：B.

解析：原式.

3.函数的最小值是( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式，以及三角函数的有界性.

答案：B.

解析：∵，∴的最小值为.

二、填空题

4.若，，则 .

考查目的：考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.

答案：.

解析：.

5.已知均为锐角，且，则 .

考查目的：考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.

答案：1.

解析：∵，∴，

∴，∴.

6.已知，则 .

考查目的：考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.

答案：.

解析：∵，∴.

三、解答题

7.若是锐角，且，求的值.

考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.

答案：2.

解析：∵，∴，

∴

.

8.已知，且，求的值.

考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用，以及三角恒等变形能力.

答案：.

解析：∵，解关于的方程得，或.

∵，∴，∴取，

∴原式.

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