高三数学 - 直线的交点坐标与距离公式测试题
一、选择题
1.(2014天津理改编)已知点A()到直线的距离为,则点A的坐标为( ).
A.(0,-2) B.(2,4) C.(0,-2)或(2,4) D.(1,1)
考查目的:考查点到直线的距离公式,以及分类讨论思想.
答案:C.
解析:直线可化为,依题意得,整理得,∴或.当时,点A的坐标为(2,4);当时,点A的坐标为(0,-2),故答案选C.
2.到直线的距离为3,且与直线平行的直线方程是( ).
A. B.或
C. D.或
考查目的:考查相互平行的两条直线方程的特征,以及点到直线的距离公式.
答案:D.
解析:设直线的方程为.在直线上任取一点P(1,1).∵与之间的距离为3,∴,解得或,∴直线的方程为或.
3.若直线:和直线:的交点P位于第二象限,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
考查目的:考查两条直线的交点与二元一次方程组解的关系,一元一次不等式的解法及转化化归思想.
答案:B.
解析:解方程组得直线,的交点P的坐标为.∵点P位于第二象限,∴,∵,∴不等式组可化为,解得.
二、填空题
4.若直线与直线的交点为(3,-2),则经过点A(),B()的直线方程是 .
考查目的:考查直线的方程,以及两条直线的交点与二元一次方程组的解的关系.
答案:.
解析:由题意得,点(3,-2)的坐标满足与,∴且
,即点A(),B()的坐标都适合方程,∴经过点A(),B()的直线方程是.
5.已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是轴上的点,则当取最小值时,点P的坐标为 .
考查目的:考查两点之间线段最短、点关于直线对称的性质作图和直线方程的应用.
答案:(1,0).
解析:点A(-3,8)关于轴的对称点为(-3,-8),根据对称性可得.当取得最小值时,点P是直线与轴的交点.根据点(-3,-8)、B(2,2)可求得,直线的方程为,直线与轴的交点P的坐标为(1,0).
6,高中数学.已知直线,,若直线、的距离等于,且直线不经过第四象限,则 .
考查目的:考查点到直线的距离公式,及两条直线平行关系的判断.
答案:3.
解析:由直线、的方程可知,直线∥.在直线上选取一点P(0,),依题意得,与的距离,整理得,解得或.∵直线不经过第四象限,∴,∴.
三、解答题
7.(2014安徽文改编)设直线:,:,其中实数,满足,证明直线与的交点在曲线上.
考查目的:考查两条直线的交点与二元一次方程组的解的关系,以及曲线与方程的关系.
解析:解方程组得、的交点P的坐标(,)为
∵,即,∴,∴直线与交点P(,)在曲线上.
8.⑴求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:的直线的方程;
⑵已知直线经过点(0,1),直线经过点(5,0),且直线∥,的距离为5,求直线,的方程.
考查目的:考查两直线的交点求法,平行线间的距离公式,两条直线垂直时的方程关系的应用,直线方程的求法.
答案:⑴;⑵,,或,.
解析:⑴解得,∴点P的坐标是(-2,2).∵⊥,∴可设直线的方程为.把点P的坐标代入得,解得,∴直线的方程为 .
⑵∵直线∥,∴当直线,垂直于轴时,直线的方程为,直线的方程为,这时直线、之间的距离等于5,符合题意;当直线,不垂直于轴时,可设其斜率为,依题意得,直线的方程为,即,直线的方程为,即.在直线上取点(0,1),∴点A到直线的距离,解得,∴直线的方程为,直线的方程为.综上得,符合题意的直线、的方程有两组:,,或,.
- 上一篇:没有了
- 下一篇:2017届高三数学第一次联考理试卷带答案
-
高三数学复习四注重
【高考理想网-高三数学学习方法】高三数学复习四注重"高三数学复习四注重"一文由高考理想网高中频道编辑.....
更新时间:2017-04-26 -
高三数学学习是什么
【高考理想网-高三数学学习方法】高三数学学习是什么"高三数学学习是什么"一文由高考理想网高中频道编辑.....
更新时间:2017-04-26 -
高三数学学习方法 - 重基础把握知识网络
【高考理想网-高三数学学习方法】高三数学学习方法:重基础把握知识网络"高三数学学习方法:重基础把握知.....
更新时间:2017-04-26 -
高三数学复习计划
【高考理想网-高三数学学习方法】高三数学复习计划"高三数学复习计划"一文由高考理想网高中频道编辑整理.....
更新时间:2017-04-26 -
高三数学阶段复习的三个方面
【高考理想网-高三数学学习方法】高三数学阶段复习的三个方面"高三数学阶段复习的三个方面"一文由高考理.....
更新时间:2017-04-26
免责声明
(一) 由于各方面情况的调整与变化,本网所提供的【高三数学 - 直线的交点坐标与距离公式测试题】仅供参考,并不意味赞同其观点或证实其内容的真实性,相关信息敬请以权威部门公布的信息为准。
(二) 本网未注明来源或注明来源为其他媒体的稿件均为转载稿,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有,如有内容、版权等问题,请在30日内通过邮件的方式与本网联系。邮箱:Vip#gklx.net 我们将会在收到邮件后尽快进行处理。
(三) 〖高三数学 - 直线的交点坐标与距离公式测试题〗链接地址:http://www.gklx.net/gaozhong/238029.html , 转载时请注明来源及保留本站链接。