2014年高中第二册数学期末考试卷分析
2014年高中第二册数学期末考试卷分析
【摘要】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,高考理想网为大家整理了2014年高中第二册数学期末考试卷分析一文,希望对大家有帮助。
一、填空题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 (写成 也对) 9、 10、 11、 12、
13、 14、①
二、解答题
15、解:∵ ,∴ ,而 ,………………2分
∴当 ,
这样 与 矛盾;………………6分
当 符合 ………………12分
综上所述, ………………14分
16、是减函数.……………2分
证明:设 ,………………4分
则 ………………6分
,………………9分
, ………………12分
。 在 上是减函数。………………14分
17、解:设 ………………2分
∴ ………………10分
解得: 符合题意实数 的取值范围 ………………15分
18、解:(1) ,………………3分
∴ ,∴ ………………6分
(2) ,其定义域为R,………………8分
又 ………………14分
∴函数 为奇函数.………………15分
19、解析:(1) ………………4分
(2)令 ,则
∴ 时, ………………8分
∴ ………………10分
(3)∵ 在 上为减函数,
∴ 在 上为增函数。由于
∴ ………………14分
∴ ………………16分
20、解: (1)当 时, ,
若 , ,则 在 上单调递减,符合题意;………………2分
若 ,要使 在 上单调递减,
必须满足 ∴ .………………5分
综上所述,a的取值范围是 ………………6分
(2)若 , ,则 无最大值,
故 ,∴ 为二次函数,………………8分
要使 有最大值,必须满足 即 且 ,
此时, 时, 有最大值.
又 取最小值时, ,
依题意,有 ,则 ,
∵ 且 ,∴ ,得 ,此时 或 .
∴满足条件的整数对 是 . ………………11分
(3)当整数对是 时,
, 是以2为周期的周期函数,
又当 时, ,构造 如下:当 ,则,
,
故 ………………16分
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