2014年高中第二册数学期末考试试卷解析

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2014年高中第二册数学期末考试试卷解析

【摘要】高中如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是高考理想网的编辑为大家准备的2014年高中第二册数学期末考试试卷解析

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1) 的值是 ( )

(A) (B) (C) (D)

(2)已知 ，则 的值为 ( )

(A) (B) (C) (D)

(3)已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于20km，灯塔A在观测站C的北偏东30o，灯塔B在观测站C的南偏东60o，则灯塔A与灯塔B的距离为( )

(A) 20km (B) 40km (C) km (D) km

(4) 的值是 ( )

(A) (B)

(C) 2 (D)

(5) 设 则 的大小关系是 ( )

(A) (B) (C) (D)

(6) 在△ABC中，已知 ，则三角形△ABC的形状是 ( )

(A)直角三角形 (B)等腰三角形

(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形

(7)函数 是 ( )

(A) 周期为 的奇函数 (B) 周期为 的偶函数

(C) 周期为2 的奇函数 (D) 周期为2 的偶函数

(8)在数列 的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项 ( )

(A) 是原数列的第18项 (B) 是原数列的第13项

(C) 是原数列的第19项 (D) 不是原数列中的项

(9) 中， 分别为 的对边，如果 ， 的面积为 ，那么 为 ( )

(A) (B) (C) (D)

(10) 已知 记数列 的前 项和为 ，即 ，则使 的 的最大值为 ( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

(11)函数 单调递增区间为 ( )

(A) (B)

(C) (D)

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(12)关于 的方程 至少有一个解,则实数 应满足

( )

(A) (B) (C) (D)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分

(13)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如

若用 表示第n堆石子的个数，则 .

(14) 在 中， ，则 的值是______.

(15)求值： _________

(16)若函数 ,对任意 都使 为常

数,则正整数 为________

三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

(17)(本小题满分10分)已知函数 ，求：

(I) 的最小正周期;(Ⅱ) 的最大值与最小值，以及相应的 .

(18)(本小题满分12分)已知 .

(I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求 的值

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(19)(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 。

(Ⅰ)确定角C的大小：

(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值。

(20)(本小题满分12分)现在要在一块半径为1 m，圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ，MNPQ的面积为S.

(I)求S关于θ的函数关系式;

(Ⅱ)求S的最大值及相应θ的值.

(21)(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

已知 .

(Ⅰ)求证: ;

(Ⅱ)若 ,且最大边的边长为 ，求最小边的边长.

(22)(本小题满分14分)已知 内接于圆 ： + =1( 为坐标原点)，

且3 +4 +5 = 。

(I)求 的面积;

(Ⅱ)若 ，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为 ，

判断 的取值范围。

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求 点的坐标。

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