2012年高一数学下册暑假作业
摘要:掌握知识的方法是多读、多写、多摘录、多归纳。小编整理了高一数学下册暑假作业,供大家阅读复习!
一 填空题: (本大题共14小题,每小题5分, 共7 0分)
1. 数列 中,已知 ,则 .
2. 已知直线 ,为使这条直线不经过第二象限,则实数 的范围是 。
3. 已知 , ,若 ,则 的取值范围是 _____ .
4. 数列 中, ,那么此数列 的前10项和 = .
5. 在 中,∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是 ,若 , , ,则
的面积是 .
6. 向量v=an+1-an2,an+122an,v是直线y=x的方向向量,a1=5,则数列{an}的前10项和为 。
7. 在 中,若 ,则 .
8. 已知等差数列前 项的和为 ,前 项的和为 ,则前 项的和为 .
9. 数列 的前 项和 .
10. 已知 的一个内角为 ,并且三边长构成公差为4的等差数列,则 的面积为 .
11. 函数 的值域为 .
12. 函数 的最大值是 .
13.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点 (4,1),则两圆心的距离|C1C2|= 。
14. 已知等腰三角形腰上的中线长为 ,则该三角形的面积的最大值为 .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15. (本小题满分14分)在△ 中,∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是 ,
且 .
(1)求∠ 的大小;(2)若 , ,求 和 的值.
16. (本小题满分14分)已知在等比数列 中, ,若数列 满足: ,数列 满足: ,且数列 的前 项和为 .
(1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的通项公式; (3) 求 .
17. (本小题满分15分)某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(阴影部分所示),大棚所占地面积为S平方米,其中a∶b=1∶2.
(1)试用x,y表示S;
(2)若要使S最大,则x,y的值各为多少?
18. (本小题满分15分)如图 是单 位圆 上的点, 分别是圆 与 轴的两交点, 为正三角形.
(1)若 点坐标为 ,求 的值;
(2)若 ,
四边形 的周长为 ,试将 表示成 的函数,并求出 的
最大值.
19.(本小题满分16分)设数列 的各项均为正数.若对任意的 ,存在 ,使得 成立,则称数列 为"Jk型"数列.
(1)若数列 是"J2型"数列,且 , ,求 ;
(2)若数列 既是"J3型"数列,又是"J 4型"数列,证明:数列 是等比数列.
20. (本小题满分16分)已知圆C过点 ,且与圆M: 关于直线 对称.
(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点 作两条相异直线分别与圆 相交于 .若直线 和直线PB互相垂直,求PA+PB的最小值。
总结:以上就是高一数学下册暑假作业的全部内容,希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯,考试中避免出现技术性错误,在高中取得最好的成绩!
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