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2014年高二数学暑假作业练习题

2014-06-30来源:互联网手机版

这篇2014年高二数学暑假作业练习题高考理想网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知i为虚数单位,复数 ,则复数 在复平面上的对应点位于(    )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减,那么实数a的取值范围为(   )

A.a≤-3             B.a≥-3         C.a≤5           D.a≥3

3. "a = 1"是"复数 ( ,i为虚数单位)是纯虚数"的 (  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列函数中,满足" "的单调递增函数是(   )   (A)       (B)      (C)  (D)

5.根据如下样本数据

x 3 4 5 6 7 8

y 4.0 2.5

0.5

得到的回归方程为 ,则 (   )

A. ,     B. ,

C. ,        D. ,

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4)(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2)(13,1), 表示变量Y与X之间的线性相关系数, 表示变量V与U之间的线性相关系数,则(    )

A.  < <0    B. 0< <     C.  <0<     D.  =

7.函数 是 上的可导函数, 时, ,则函数 的零点个数为                                                     (    )

A.           B.           C.          D.

8.已知抛物线C: 的焦点为 , 是C上一点, ,则 (    )

A.  1    B.  2     C.  4   D.  8

9. 抛物线 : 的焦点与双曲线 : 的右焦点的连线交 于第一象限的点 ,若 在点 处的切线平行于 的一条渐近线,则 (   )

A.         B.          C.             D.

10.设 是关于t的方程 的两个不等实根,则过 , 两点的直线与双曲线 的公共点的个数为(    )

A.0   B.1     C.2     D .3

二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上.

11..若如下框图所给的程序运行结果为 ,那么判断框中应填入的关于 的条件是-------.

12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为        件.

13.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 、 、 三个城市时,

甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 城市;

乙说:我没去过 城市;

丙说:我们三人去过同一城市;

由此可判断乙去过的城市为________.

14. 观察分析下表中的数据:

多面体   面数( )

顶点数( )

棱数( )

三棱锥       5       6      9

五棱锥       6       6      10

立方体       6       8      12

猜想一般凸多面体中, 所满足的等式是_________.

15.已知函数 ( , 为常数),当 时,函数 有极值,若函数 有且只有三个零点,则实数 的取值范围是        .

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.

16. (本题满分12分)

某校夏令营有3名男同学 和3名女同学 ,其年级情况如下表:

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)

(1)用表中字母列举出所有可能的结果

(2)设 为事件"选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学",求事件 发生的概率.

17.(本题满分12分)

已知函数 .

(1)若 ,求函数 的单调区间;

(2)设函数 在区间 上是增函数,求 的取值范围.

18.(不等式选讲,本题满分12分)

已知函数 .

(1)解不等式 ;  (2)若 ,求证:

19. (本小题满分12 分)

如图2,四边形 为矩形, ⊥平面 , ,作如图3折叠,折痕   ,其中点 分别在线段 上,沿 折叠后点 叠在线段 上的点记为 ,并且 ⊥ .

(1)证明: ⊥平面 ;

(2)求三棱锥 的体积.

20. (本小题满分13分)已知椭圆 点 ,离心率为 ,左右焦点分别为

(I)求椭圆的方程;

(2)若直线 与椭圆交于 两点,与以 为直径的圆交于 两点,且满足 ,求直线 的方程.

(21)(本小题满分14分)

已知函数 ,函数g(x)的导函数 ,且

(I)求f(x)的极值;

(Ⅱ)若 ,使得 成立,试求实数m的取值范围:

(Ⅲ)当a=0时,对于 ,求证:

以上就是由高考理想网为您提供的2014年高二数学暑假作业练习题,希望给您带来帮助!

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